الرياضيات الأساسية الأمثلة

$85$ , $65$ , $72$ , $73$ , $53$

خطوة 1

متوسط مجموعة من الأعداد يساوي مجموع الأعداد مقسومًا على عدد الحدود.

$\overline{x} = \frac{85 + 65 + 72 + 73 + 53}{5}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $85$ و $65$ .

$\overline{x} = \frac{150 + 72 + 73 + 53}{5}$

خطوة 2.2

أضف $150$ و $72$ .

$\overline{x} = \frac{222 + 73 + 53}{5}$

خطوة 2.3

أضف $222$ و $73$ .

$\overline{x} = \frac{295 + 53}{5}$

خطوة 2.4

أضف $295$ و $53$ .

$\overline{x} = \frac{348}{5}$

خطوة 3

اقسِم.

$\overline{x} = 69.6$

خطوة 4

عيّن قاعدة التباين. التباين لمجموعة من القيم هو مقياس لمدى تشتت قيمها.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

خطوة 5

عيّن قاعدة التباين لهذه المجموعة من الأعداد.

$s = \frac{{(85 - 69.6)}^{2} + {(65 - 69.6)}^{2} + {(72 - 69.6)}^{2} + {(73 - 69.6)}^{2} + {(53 - 69.6)}^{2}}{5 - 1}$

خطوة 6

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

اطرح $69.6$ من $85$ .

$s = \frac{{15.4}^{2} + {(65 - 69.6)}^{2} + {(72 - 69.6)}^{2} + {(73 - 69.6)}^{2} + {(53 - 69.6)}^{2}}{5 - 1}$

خطوة 6.1.2

ارفع $15.4$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{237.16 + {(65 - 69.6)}^{2} + {(72 - 69.6)}^{2} + {(73 - 69.6)}^{2} + {(53 - 69.6)}^{2}}{5 - 1}$

خطوة 6.1.3

اطرح $69.6$ من $65$ .

$s = \frac{237.16 + {(- 4.6)}^{2} + {(72 - 69.6)}^{2} + {(73 - 69.6)}^{2} + {(53 - 69.6)}^{2}}{5 - 1}$

خطوة 6.1.4

ارفع $- 4.6$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{237.16 + 21.16 + {(72 - 69.6)}^{2} + {(73 - 69.6)}^{2} + {(53 - 69.6)}^{2}}{5 - 1}$

خطوة 6.1.5

اطرح $69.6$ من $72$ .

$s = \frac{237.16 + 21.16 + {2.4}^{2} + {(73 - 69.6)}^{2} + {(53 - 69.6)}^{2}}{5 - 1}$

خطوة 6.1.6

ارفع $2.4$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{237.16 + 21.16 + 5.76 + {(73 - 69.6)}^{2} + {(53 - 69.6)}^{2}}{5 - 1}$

خطوة 6.1.7

اطرح $69.6$ من $73$ .

$s = \frac{237.16 + 21.16 + 5.76 + {3.4}^{2} + {(53 - 69.6)}^{2}}{5 - 1}$

خطوة 6.1.8

ارفع $3.4$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{237.16 + 21.16 + 5.76 + 11.56 + {(53 - 69.6)}^{2}}{5 - 1}$

خطوة 6.1.9

اطرح $69.6$ من $53$ .

$s = \frac{237.16 + 21.16 + 5.76 + 11.56 + {(- 16.6)}^{2}}{5 - 1}$

خطوة 6.1.10

ارفع $- 16.6$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{237.16 + 21.16 + 5.76 + 11.56 + 275.56}{5 - 1}$

خطوة 6.1.11

أضف $237.16$ و $21.16$ .

$s = \frac{258.32 + 5.76 + 11.56 + 275.56}{5 - 1}$

خطوة 6.1.12

أضف $258.32$ و $5.76$ .

$s = \frac{264.08 + 11.56 + 275.56}{5 - 1}$

خطوة 6.1.13

أضف $264.08$ و $11.56$ .

$s = \frac{275.64 + 275.56}{5 - 1}$

خطوة 6.1.14

أضف $275.64$ و $275.56$ .

$s = \frac{551.2}{5 - 1}$

خطوة 6.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اطرح $1$ من $5$ .

$s = \frac{551.2}{4}$

خطوة 6.2.2

اقسِم $551.2$ على $4$ .

$s = 137.8$

خطوة 7

قرّب النتيجة.

$s^{2} \approx 137.8$